X
ویکیهاو مانند ویکیپدیا یک “ویکی” است. بنابراین بسیاری از مقالات ما با مشارکت افراد متعددی نوشته شدهاند. برای خلق این مقاله، 20 نفر، بعضاً ناشناس، کار کردند تا ویرایشش کنند و به مرور زمان بهبودش دهند.
این مقاله ۲۸٬۱۰۲بار مشاهده شده است.
فاصلهی بین دو نقطه را بهعنوان یک خط در نظر بگیر. طول این خط را میتوانی با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنی:
مراحل
-
1مختصات دو نقطهای را که میخواهی فاصلهی بین آنها را محاسبه کنی مشخص کن. نقطهی اول را (x۱,y۱) و نقطهی دوم را (x۲,y۲) نامگذاری کن. مهم نیست کدام نقطه را ۱ و کدام نقطه را ۲ در نظر میگیری، ولی حتماً باید در طول حل مساله این نامگذاری نقاط را ثابت نگه داری و تغییر ندهی.[۱]
- x۱ مختصات افقی نقطهی اول (در طول محور x ها) و x۲ مختصات افقی نقطهی دوم است. y۱ نیز مختصات عمودی نقطهی اول (در طول محور y ها) و y۲ مختصات عمودی نقطهی دوم است.
- برای مثال دو نقطهی (۳,۲) و (۷,۸) را در نظر بگیر. اگر (۳,۲) را بهصورت (x۱,y۱) در نظر بگیری، بنابراین (۷,۸) معادل (x۲,y۲) خواهند بود.
-
2از فرمول فاصله استفاده کن. این فرمول طول خطی را که بین دونقطه (نقطهی ۱ و نقطهی ۲) کشیده میشود پیدا میکند . طول خط برابر است با ریشهی دوم حاصل از مجموع مربعهای فاصلهی افقی و فاصلهی عمودی بین نقاط.[۲] به زبان ساده، طول خط برابر است با ریشهی دوم :.
-
3فاصلهی بین نقاط افقی و عمودی را پیدا کن. ابتدا y۱ را از y۲ کم کن (y۲ - y۱ ) تا فاصلهی عمودی را پیدا کنی. سپس x۱ را از x۲ کم کن (x۲ - x۱) تا فاصلهی افقی را پیدا کنی. اگر جواب تفریقها منفی شد، نگران نباش. در مرحلهی بعد، اعداد را به توان دو میرسانی و نتیجه این عملیات همیشه یک عدد مثبت است.[۳]
- فاصله را در طول محور yها پیدا کن. برای مثال نقاط (۳,۲) و (۷,۸) را در نظر بگیر طوری که در آنها (۳,۲) بهعنوان نقطهی ۱ و (۷,۸) بهعنوان نقطهی ۲ باشند : ۶ = ۲ - ۸ = (y۲ - y۱). این بهمعنی این است که روی محور y ها بین این دونقطه بهاندازهی ۶ واحد فاصله وجود دارد.
- فاصله را در طول محور xها پیدا کن. برای همان مثال با نقاط (۳,۲) و (۷,۸): ۴ = ۳ - ۷ = (x۲ - x۱). این بهمعنی این است که روی محور xها بین این دونقطه بهاندازهی ۴ واحد فاصله وجود دارد.
-
4هر دو مقدار را به توان دو برسان. در اینجا باید فاصلهی روی محور xها (x۲ - x۱) و فاصلهی روی محور yها (y۲ - y۱) را که قبلاْ محاسبه کرده بودی، به توان ۲ برسانی.
-
5مقادیر مربع اعداد بهدستآمده را باهم جمع کن. با انجام این کار، مربع فاصلهی خطی مورب بین دونقطه را بهدست خواهی آورد. در این مثال، برای نقاط (۳,۲) و (۷,۸)، مربع (۲ - ۸) برابر است با ۳۶ و مربع (۳ - ۷) برابر است با ۱۶. بنابراین ۵۲ = ۱۶ + ۳۶.
-
6ریشهی دوم معادله را محاسبه کن. این محاسبه، آخرین مرحلهی حل این معادله است. فاصلهی خطی بین دونقطه برابر است با ریشهی دوم حاصل از مجموع مقادیر مربع فاصلهی محور x-ها و محور y-ها.[۴]
- بنابراین در این مثال: فاصلهی بین نقاط (۳,۲) و (۷,۸) برابر است با جذر عدد (۵۲) یا حدوداً ۷/۲۱ واحد.
نکات
- مهم نیست که بعد از تفاضل y۲ - y۱ یا x۲ - x۱ عدد منفی بهدست بیاوری. بعد از انجام این محاسبه، آنها را به توان ۲ میرسانی و جواب نهایی همیشه مثبت میشود.[۵]
منابع
- ↑ http://www.purplemath.com/modules/distform.htm
- ↑ http://mathsfirst.massey.ac.nz/Algebra/PythagorasTheorem/pythapp.htm
- ↑ http://www.mathwarehouse.com/algebra/distance_formula/index.php
- ↑ https://www.mathsisfun.com/algebra/distance-2-points.html
- ↑ https://www.skillsyouneed.com/num/positive-negative.html
در مورد ویکیهاو
به زبانهای دیگر
Bahasa Indonesia:Mencari Jarak antara Dua Titik
Nederlands:De afstand tussen twee punten berekenen
中文:求两点之间的距离
العربية:إيجاد المسافة بين نقطتين
日本語:2点間の距離を求める
Tiếng Việt:Tìm khoảng cách giữa hai điểm
한국어:두 점 사이의 거리 구하는 법
از این صفحه ۲۸٬۱۰۲بار بازدید شدهاست.