چگونه شیب یک خط را محاسبه کنیم

به‌طور مشارکتی نوشته شده با همکاری کادر فنی ویکی‌هاو

در ریاضیات، چه در حال حل یک مسئله‌ی هندسه باشی یا یک مسئله‌ی جبر، با خطوط سر‌و‌‌کار داری. اگر روش پیدا‌کردن شیب خط را بلد باشی،^{[۱]
X
منبع تحقیقات} بیشتر مسائل ریاضی مثل تشخیص موازی یا عمود‌بودن دو خط، محل تلاقی آن‌ها و خیلی از مفاهیم دیگر برایت ساده‌تر می‌شود. محاسبه‌ی شیب یک خط خیلی آسان است. این مقاله را بخوان تا روش‌های آسان به‌دست‌آوردن شیب خط را یاد بگیری.

روش 1

روش 1 از 2:

فرمول شیب

1
فرمول شیب را یاد بگیر. شیب خط از "تقسیم مختصات محور yها بر مختصات محور xها" به دست می‌آید. ^{[۲]
X
منبع تحقیقات}

روش 2

روش 2 از 2:

محاسبه‌ی شیب

1
خطی را که می‌خواهی شیب آن را پیدا کنی انتخاب کن. مطمئن شو خط صاف است. اگر خط صاف نباشد نمی‌توانی شیب آن را پیدا کنی.
2
مختصات دو نقطه را که خط از آن‌ها عبور می‌کند انتخاب کن. مختصات در واقع نقاط x و y هستند که به‌صورت (x, y) نوشته می‌شوند. مهم نیست کدام نقاط را انتخاب می‌کنی فقط لازم است نقاطی متفاوت روی همان خط باشند.^{[۳]
X
منبع تحقیقات}
3
مختصات یکی از نقاط را به‌عنوان نقطه‌ی اول معادله انتخاب کن. مهم نیست کدام‌ نقطه را انتخاب می‌کنی ولی این نقطه باید در کل محاسبه ثابت بماند. مختصات نقطه‌ی اول x_۱ و y_۱ و مختصات نقطه‌ی دوم x_۲ و y_۲ خواهد بود.
4
با قرار‌دادن مختصات yها در بالا و مختصات xها در پایین معادله را بنویس.^{[۴]
X
منبع تحقیقات}
5
مختصات yها را از هم کم کن.
6
مختصات xها را از کم کن.
7
نتیجه‌ی تفریق مختصات yها و xها را بر هم تقسیم کن. در صورت امکان عدد به‌دست‌آمده را ساده کن.
8
نتیجه را دوباره بررسی کن تا مطمئن شوی درست است.
- خطوطی که از چپ به راست بالا می‌روند، همیشه شیب مثبتی دارند،‌ حتی اگر به‌صورت کسری باشند.
- خطوطی که از چپ به راست پایین می‌روند، همیشه شیب منفی دارند، حتی اگر به‌صورت کسری باشند.

مثال

داده‌ها:‌ خط AB.
مختصات: A - (-۲, ۰) B - (۰, -۲)
۲- = ۰ - ۲- : (y_۲-y_۱) ؛ عرض یا همان مقدار جا‌به‌جایی روی محور yها = ۲-

):

۲ = (۲-) - ۰ : (x_۲-x_۱) ؛ طول یا همان مقدار جا‌به‌جایی روی محور xها = ۲
شیب خط AB = (مقدار جا‌به‌جایی روی محور xها ‍‍‍‍‍‍ ÷ مقدار جابجایی روی محور yها) = ۱- .

نکات

با این روش، مقدار "m" در فرمول خط ^{[۵]
X
منبع تحقیقات} y=mx+b به دست می‌آید که در آن "y" مختصات هر نقطه‌ی داده‌شده روی محور yها، "m" شیب خط، "x" مختصات هر‌نقطه‌ی داده‌شده روی محور xها و "b" مختصات نقطه‌ای است که خط محور yها را قطع می‌کند.
بعد از انتخاب یکی از نقاط به‌عنوان نقطه‌ی اول، دیگر آن را تغییر نده چون در غیر این صورت نتیجه‌ای که به دست می‌آوری اشتباه خواهد بود.
همچنین می‌توانی از کتاب‌های مدرسه یا معلمت کمک بگیری.