در ریاضیات، چه در حال حل یک مسئله‌ی هندسه باشی یا یک مسئله‌ی جبر، با خطوط سر‌و‌‌کار داری. اگر روش پیدا‌کردن شیب خط را بلد باشی،[۱] بیشتر مسائل ریاضی مثل تشخیص موازی یا عمود‌بودن دو خط، محل تلاقی آن‌ها و خیلی از مفاهیم دیگر برایت ساده‌تر می‌شود. محاسبه‌ی شیب یک خط خیلی آسان است. این مقاله را بخوان تا روش‌های آسان به‌دست‌آوردن شیب خط را یاد بگیری.

روش 2 از 2:
محاسبه‌ی شیب

  1. 1
    خطی را که می‌خواهی شیب آن را پیدا کنی انتخاب کن. مطمئن شو خط صاف است. اگر خط صاف نباشد نمی‌توانی شیب آن را پیدا کنی.
  2. 2
    مختصات دو نقطه را که خط از آن‌ها عبور می‌کند انتخاب کن. مختصات در واقع نقاط x و y هستند که به‌صورت (x, y) نوشته می‌شوند. مهم نیست کدام نقاط را انتخاب می‌کنی فقط لازم است نقاطی متفاوت روی همان خط باشند.[۳]
  3. 3
    مختصات یکی از نقاط را به‌عنوان نقطه‌ی اول معادله انتخاب کن. مهم نیست کدام‌ نقطه را انتخاب می‌کنی ولی این نقطه باید در کل محاسبه ثابت بماند. مختصات نقطه‌ی اول x۱ و y۱ و مختصات نقطه‌ی دوم x۲ و y۲ خواهد بود.
  4. 4
    با قرار‌دادن مختصات yها در بالا و مختصات xها در پایین معادله را بنویس.[۴]
  5. 5
    مختصات yها را از هم کم کن.
  6. 6
    مختصات xها را از کم کن.
  7. 7
    نتیجه‌ی تفریق مختصات yها و xها را بر هم تقسیم کن. در صورت امکان عدد به‌دست‌آمده را ساده کن.
  8. 8
    نتیجه را دوباره بررسی کن تا مطمئن شوی درست است.
    • خطوطی که از چپ به راست بالا می‌روند، همیشه شیب مثبتی دارند،‌ حتی اگر به‌صورت کسری باشند.
    • خطوطی که از چپ به راست پایین می‌روند، همیشه شیب منفی دارند، حتی اگر به‌صورت کسری باشند.

مثال

  1. داده‌ها:‌ خط AB.
  2. مختصات: A - (-۲, ۰) B - (۰, -۲)
  3. ۲- = ۰ - ۲- : (y۲-y۱) ؛ عرض یا همان مقدار جا‌به‌جایی روی محور yها = ۲-

):

  1. ۲ = (۲-) - ۰ : (x۲-x۱) ؛ طول یا همان مقدار جا‌به‌جایی روی محور xها = ۲
  2. شیب خط AB = (مقدار جا‌به‌جایی روی محور xها ‍‍‍‍‍‍ ÷ مقدار جابجایی روی محور yها) = ۱- .

نکات

  • با این روش، مقدار "m" در فرمول خط [۵] y=mx+b به دست می‌آید که در آن "y" مختصات هر نقطه‌ی داده‌شده روی محور yها، "m" شیب خط، "x" مختصات هر‌نقطه‌ی داده‌شده روی محور xها و "b" مختصات نقطه‌ای است که خط محور yها را قطع می‌کند.
  • بعد از انتخاب یکی از نقاط به‌عنوان نقطه‌ی اول، دیگر آن را تغییر نده چون در غیر این صورت نتیجه‌ای که به دست می‌آوری اشتباه خواهد بود.
  • همچنین می‌توانی از کتاب‌های مدرسه یا معلمت کمک بگیری.

هشدارها

  • فرمول محاسبه‌ی شیب خط را با فرمول‌های دیگری مثل فرمول فاصله، معادله‌ی خط یا فرمول نقطه‌ی میانی اشتباه نگیر.

چیزهایی که نیاز داری

  • کاغذ شطرنجی (در صورت امکان).
  • یک صفحه‌ی مختصات یا یک خط به‌همراه دو مختصات داده‌شده.
  • فرمول شیب خط.
  • کاغذ،‌ مداد، خط‌کش، ماشین‌حساب یا فقط ذهن خودت برای انجام محاسبات.
  • خط‌‌ (ها).
  • مختصات xها.
  • مختصات yها.

مقالات مرتبط ویکی‌هاو

چگونه

حجم یک استوانه را محاسبه کنیم

چگونه

متر مربع را حساب کنیم

چگونه

میلی‌ لیتر (mL) را به گرم (g) تبدیل کنیم

چگونه

قطر یک دایره را محاسبه کنیم

چگونه

مساحت یک چند ضلعی را محاسبه کنیم

چگونه

ارتفاع یک مثلث را محاسبه کنیم

چگونه

مساحت یک مثلث را محاسبه کنیم

چگونه

مساحت دایره را محاسبه کنیم

چگونه

کیلووات ساعت را محاسبه کنیم

چگونه

گرم را به مول تبدیل کنیم

چگونه

رادیان را به درجه تبدیل کنیم

چگونه

برچسب بسازیم

چگونه

حجم را بر مبنای لیتر محاسبه کنیم

چگونه

درباره خودمان بنویسیم

در مورد ویکی‌هاو

ویکی‌هاو مانند ویکی‌پدیا یک “ویکی” است. بنابراین بسیاری از مقالات ما با مشارکت افراد متعددی نوشته شده‌اند. برای خلق این مقاله، 39 نفر، بعضاً ناشناس، کار کردند تا ویرایشش کنند و به مرور زمان بهبودش دهند.
از این صفحه ۹۴بار بازدید شده‌است.

آیا این مقاله کمکتان کرد؟