در ریاضیات، چه در حال حل یک مسئله‌ی هندسه باشی یا یک مسئله‌ی جبر، با خطوط سر‌و‌‌کار داری. اگر روش پیدا‌کردن شیب خط را بلد باشی،[۱] بیشتر مسائل ریاضی مثل تشخیص موازی یا عمود‌بودن دو خط، محل تلاقی آن‌ها و خیلی از مفاهیم دیگر برایت ساده‌تر می‌شود. محاسبه‌ی شیب یک خط خیلی آسان است. این مقاله را بخوان تا روش‌های آسان به‌دست‌آوردن شیب خط را یاد بگیری.

روش 2 از 2:
محاسبه‌ی شیب

  1. 1
    خطی را که می‌خواهی شیب آن را پیدا کنی انتخاب کن. مطمئن شو خط صاف است. اگر خط صاف نباشد نمی‌توانی شیب آن را پیدا کنی.
  2. 2
    مختصات دو نقطه را که خط از آن‌ها عبور می‌کند انتخاب کن. مختصات در واقع نقاط x و y هستند که به‌صورت (x, y) نوشته می‌شوند. مهم نیست کدام نقاط را انتخاب می‌کنی فقط لازم است نقاطی متفاوت روی همان خط باشند.[۳]
  3. 3
    مختصات یکی از نقاط را به‌عنوان نقطه‌ی اول معادله انتخاب کن. مهم نیست کدام‌ نقطه را انتخاب می‌کنی ولی این نقطه باید در کل محاسبه ثابت بماند. مختصات نقطه‌ی اول x۱ و y۱ و مختصات نقطه‌ی دوم x۲ و y۲ خواهد بود.
  4. 4
    با قرار‌دادن مختصات yها در بالا و مختصات xها در پایین معادله را بنویس.[۴]
  5. 5
    مختصات yها را از هم کم کن.
  6. 6
    مختصات xها را از کم کن.
  7. 7
    نتیجه‌ی تفریق مختصات yها و xها را بر هم تقسیم کن. در صورت امکان عدد به‌دست‌آمده را ساده کن.
  8. 8
    نتیجه را دوباره بررسی کن تا مطمئن شوی درست است.
    • خطوطی که از چپ به راست بالا می‌روند، همیشه شیب مثبتی دارند،‌ حتی اگر به‌صورت کسری باشند.
    • خطوطی که از چپ به راست پایین می‌روند، همیشه شیب منفی دارند، حتی اگر به‌صورت کسری باشند.

مثال

  1. داده‌ها:‌ خط AB.
  2. مختصات: A - (-۲, ۰) B - (۰, -۲)
  3. ۲- = ۰ - ۲- : (y۲-y۱) ؛ عرض یا همان مقدار جا‌به‌جایی روی محور yها = ۲-

):

  1. ۲ = (۲-) - ۰ : (x۲-x۱) ؛ طول یا همان مقدار جا‌به‌جایی روی محور xها = ۲
  2. شیب خط AB = (مقدار جا‌به‌جایی روی محور xها ‍‍‍‍‍‍ ÷ مقدار جابجایی روی محور yها) = ۱- .

نکات

  • با این روش، مقدار "m" در فرمول خط [۵] y=mx+b به دست می‌آید که در آن "y" مختصات هر نقطه‌ی داده‌شده روی محور yها، "m" شیب خط، "x" مختصات هر‌نقطه‌ی داده‌شده روی محور xها و "b" مختصات نقطه‌ای است که خط محور yها را قطع می‌کند.
  • بعد از انتخاب یکی از نقاط به‌عنوان نقطه‌ی اول، دیگر آن را تغییر نده چون در غیر این صورت نتیجه‌ای که به دست می‌آوری اشتباه خواهد بود.
  • همچنین می‌توانی از کتاب‌های مدرسه یا معلمت کمک بگیری.

هشدارها

  • فرمول محاسبه‌ی شیب خط را با فرمول‌های دیگری مثل فرمول فاصله، معادله‌ی خط یا فرمول نقطه‌ی میانی اشتباه نگیر.

چیزهایی که نیاز داری

  • کاغذ شطرنجی (در صورت امکان).
  • یک صفحه‌ی مختصات یا یک خط به‌همراه دو مختصات داده‌شده.
  • فرمول شیب خط.
  • کاغذ،‌ مداد، خط‌کش، ماشین‌حساب یا فقط ذهن خودت برای انجام محاسبات.
  • خط‌‌ (ها).
  • مختصات xها.
  • مختصات yها.

مقالات مرتبط ویکی‌هاو

میلی‌ لیتر (mL) را به گرم (g) تبدیل کنیممیلی‌ لیتر (mL) را به گرم (g) تبدیل کنیم
متر مربع را حساب کنیممتر مربع را حساب کنیم
قطر یک دایره را محاسبه کنیمقطر یک دایره را محاسبه کنیم
تخفیف را محاسبه کنیمتخفیف را محاسبه کنیم
درباره خودمان بنویسیمدرباره خودمان بنویسیم
حجم را بر مبنای لیتر محاسبه کنیمحجم را بر مبنای لیتر محاسبه کنیم
ارتفاع یک مثلث را محاسبه کنیمارتفاع یک مثلث را محاسبه کنیم
نیرو را محاسبه کنیمنیرو را محاسبه کنیم
گرم را به مول تبدیل کنیمگرم را به مول تبدیل کنیم
کیلووات ساعت را محاسبه کنیمکیلووات ساعت را محاسبه کنیم
مساحت یک چند ضلعی را محاسبه کنیممساحت یک چند ضلعی را محاسبه کنیم
زاویه‌ بین دو بردار را محاسبه کنیمزاویه‌ بین دو بردار را محاسبه کنیم
حجم یک استوانه را محاسبه کنیمحجم یک استوانه را محاسبه کنیم
رادیان را به درجه تبدیل کنیمرادیان را به درجه تبدیل کنیم

در مورد ویکی‌هاو

ویکی‌هاو مانند ویکی‌پدیا یک “ویکی” است. بنابراین بسیاری از مقالات ما با مشارکت افراد متعددی نوشته شده‌اند. برای خلق این مقاله، 39 نفر، بعضاً ناشناس، کار کردند تا ویرایشش کنند و به مرور زمان بهبودش دهند.
از این صفحه ۵۳۴بار بازدید شده‌است.

آیا این مقاله کمکتان کرد؟