X
این مقاله توسط تیم آموزشدیدهی ویراستاران و پژوهشگرانی که صحت و جامعیت آن را تأیید کردهاند، بهطور مشارکتی نوشته شده است. تیم مدیریت محتوای ویکیهاو با دقت کار ویراستاران را زیر نظر دارد تا اطمینان حاصل شود که تمامی مقالات طبق پژوهشهای معتبر صحیح هستند و استانداردهای بالای کیفی ما را دارند.
این مقاله ۲۶٬۰۲۷بار مشاهده شده است.
در ریاضیات، چه در حال حل یک مسئلهی هندسه باشی یا یک مسئلهی جبر، با خطوط سروکار داری. اگر روش پیداکردن شیب خط را بلد باشی،[۱] بیشتر مسائل ریاضی مثل تشخیص موازی یا عمودبودن دو خط، محل تلاقی آنها و خیلی از مفاهیم دیگر برایت سادهتر میشود. محاسبهی شیب یک خط خیلی آسان است. این مقاله را بخوان تا روشهای آسان بهدستآوردن شیب خط را یاد بگیری.
مراحل
روش 2
روش 2 از 2:
محاسبهی شیب
-
1خطی را که میخواهی شیب آن را پیدا کنی انتخاب کن. مطمئن شو خط صاف است. اگر خط صاف نباشد نمیتوانی شیب آن را پیدا کنی.
-
2مختصات دو نقطه را که خط از آنها عبور میکند انتخاب کن. مختصات در واقع نقاط x و y هستند که بهصورت (x, y) نوشته میشوند. مهم نیست کدام نقاط را انتخاب میکنی فقط لازم است نقاطی متفاوت روی همان خط باشند.[۳]
-
3مختصات یکی از نقاط را بهعنوان نقطهی اول معادله انتخاب کن. مهم نیست کدام نقطه را انتخاب میکنی ولی این نقطه باید در کل محاسبه ثابت بماند. مختصات نقطهی اول x۱ و y۱ و مختصات نقطهی دوم x۲ و y۲ خواهد بود.
-
4با قراردادن مختصات yها در بالا و مختصات xها در پایین معادله را بنویس.[۴]
-
5مختصات yها را از هم کم کن.
-
6مختصات xها را از کم کن.
-
7نتیجهی تفریق مختصات yها و xها را بر هم تقسیم کن. در صورت امکان عدد بهدستآمده را ساده کن.
-
8نتیجه را دوباره بررسی کن تا مطمئن شوی درست است.
- خطوطی که از چپ به راست بالا میروند، همیشه شیب مثبتی دارند، حتی اگر بهصورت کسری باشند.
- خطوطی که از چپ به راست پایین میروند، همیشه شیب منفی دارند، حتی اگر بهصورت کسری باشند.
مثال
- دادهها: خط AB.
- مختصات: A - (-۲, ۰) B - (۰, -۲)
- ۲- = ۰ - ۲- : (y۲-y۱) ؛ عرض یا همان مقدار جابهجایی روی محور yها = ۲-
):
- ۲ = (۲-) - ۰ : (x۲-x۱) ؛ طول یا همان مقدار جابهجایی روی محور xها = ۲
- شیب خط AB = (مقدار جابهجایی روی محور xها ÷ مقدار جابجایی روی محور yها) = ۱- .
نکات
- با این روش، مقدار "m" در فرمول خط [۵] y=mx+b به دست میآید که در آن "y" مختصات هر نقطهی دادهشده روی محور yها، "m" شیب خط، "x" مختصات هرنقطهی دادهشده روی محور xها و "b" مختصات نقطهای است که خط محور yها را قطع میکند.
- بعد از انتخاب یکی از نقاط بهعنوان نقطهی اول، دیگر آن را تغییر نده چون در غیر این صورت نتیجهای که به دست میآوری اشتباه خواهد بود.
- همچنین میتوانی از کتابهای مدرسه یا معلمت کمک بگیری.
هشدارها
- فرمول محاسبهی شیب خط را با فرمولهای دیگری مثل فرمول فاصله، معادلهی خط یا فرمول نقطهی میانی اشتباه نگیر.
چیزهایی که نیاز داری
- کاغذ شطرنجی (در صورت امکان).
- یک صفحهی مختصات یا یک خط بههمراه دو مختصات دادهشده.
- فرمول شیب خط.
- کاغذ، مداد، خطکش، ماشینحساب یا فقط ذهن خودت برای انجام محاسبات.
- خط (ها).
- مختصات xها.
- مختصات yها.
منابع
- ↑ https://www.mathopenref.com/coordslope.html
- ↑ http://mathforum.org/library/drmath/view/66624.html
- ↑ https://www.mathwarehouse.com/algebra/linear_equation/slope-of-a-line.php
- ↑ http://cls.syr.edu/mathtuneup/grapha/Unit4/Unit4a.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/algebra/line-equation-point-slope.html
در مورد ویکیهاو
به زبانهای دیگر
English:Find the Slope of a Line
Français:trouver la pente d'une droite
中文:得到直线的斜率
Nederlands:De helling van een lijn berekenen
Bahasa Indonesia:Mencari Gradien Garis
العربية:حساب ميل خط مستقيم
हिन्दी:रेखा के ढलान की गणना करें
한국어:직선의 기울기 구하는 법
日本語:直線の傾きを求める
Tiếng Việt:Tính độ dốc của đường thẳng
از این صفحه ۲۶٬۰۲۷بار بازدید شدهاست.