پیداکردن تعداد جملات در یک دنباله‌ی حسابی ممکن است کار سختی به نظر برسد؛ اما در حقیقت خیلی سرراست و آسان است. برای این کار، فقط کافی است که مقادیر معلوم مسئله را در فرمول tn = a + (n - 1) d قرار دهی و تعداد جملات (n) را به دست بیاوری. در این معادله، tn آخرین جمله‌ی دنباله، a اولین جمله‌ی دنباله و d قدر نسبت دنباله است.

مراحل

  1. 1
    دو جمله‌ی اول و جمله‌ی آخر دنباله را مشخص کن. معمولاً برای حل مسئله‌ی تعداد جملات در یک دنباله‌ی حسابی، حداقل سه جمله از اول و یک جمله‌ از آخر آن در صورت مسئله داده می‌شود. [۱]
    • برای مثال، فرض کن که دنباله (از چپ به راست) به این شکل است: ۶۱-,...,۱۰۷,۱۰۱,۹۵. در این مثال، جمله‌ی اول ۱۰۷، جمله‌ی دوم ۱۰۱ و جمله‌ی آخر ۶۱- است. برای پیداکردن تعداد جملات دنباله، باید این سه مورد را بدانی.
  2. 2
    جمله‌ی اول را از جمله‌ی دوم کم کن تا قدر نسبت دنباله را به دست بیاوری. در مثال داده‌شده، جمله‌ی اول ۱۰۷ و جمله‌ی دوم ۱۰۱ است. اگر ۱۰۷ را از ۱۰۱ کم کنی، عدد به‌دست‌آمده ۶- است. بنابراین قدر نسبت این دنباله ۶- است.[۲]
  3. 3
    مقدار n را با استفاده از فرمول tn = a + (n - 1) d حساب کن. جمله‌ی آخر (tn)، جمله‌ی اول (a) و قدر نسبت (d) را در معادله جای‌گذاری کن و آن را برای n حل کن. [۳]
    • در مثال بالا، روش حل به این صورت است: (۶-)(۱ - n) + ۶۱ = ۱۰۷-. اگر ۱۰۷ را از دو طرف معادله کم کنی، معادله به (۶-)(۱ - n) = ۱۶۸- تبدیل می‌شود. سپس دو طرف معادله را بر ۶- تقسیم کن تا به ۲۸ =n - ۱ برسی. در آخر، عدد ۱ را به هر دو طرف اضافه کن تا جواب مسئله (۲۹ = n) را پیدا کنی.

نکات

  • اگر جمله‌ی اول و آخر دنباله را از هم کم کنی، اختلاف آنها همیشه بر قدر نسبت دنباله بخش‌پذیر است.

هشدارها

  • اختلاف بین جمله‌ی اول و آخر دنباله را با قدر نسبت دنباله اشتباه نگیر.

مقالات مرتبط ویکی‌هاو

میلی‌ لیتر (mL) را به گرم (g) تبدیل کنیممیلی‌ لیتر (mL) را به گرم (g) تبدیل کنیم
متر مربع را حساب کنیممتر مربع را حساب کنیم
کیلووات ساعت را محاسبه کنیمکیلووات ساعت را محاسبه کنیم
قطر یک دایره را محاسبه کنیمقطر یک دایره را محاسبه کنیم
تخفیف را محاسبه کنیمتخفیف را محاسبه کنیم
زاویه‌ بین دو بردار را محاسبه کنیمزاویه‌ بین دو بردار را محاسبه کنیم
حجم را بر مبنای لیتر محاسبه کنیمحجم را بر مبنای لیتر محاسبه کنیم
مساحت یک چند ضلعی را محاسبه کنیممساحت یک چند ضلعی را محاسبه کنیم
ارتفاع یک مثلث را محاسبه کنیمارتفاع یک مثلث را محاسبه کنیم
حجم یک استوانه را محاسبه کنیمحجم یک استوانه را محاسبه کنیم
رادیان را به درجه تبدیل کنیمرادیان را به درجه تبدیل کنیم
گرم را به مول تبدیل کنیمگرم را به مول تبدیل کنیم
نیرو را محاسبه کنیمنیرو را محاسبه کنیم
برچسب بسازیم

در مورد ویکی‌هاو

کادر فنی ویکی‌هاو
به‌طور مشارکتی نوشته شده با همکاری:
این مقاله توسط تیم آموزش‌دیده‌ی ویراستاران و پژوهشگرانی که صحت و جامعیت آن را تأیید کرده‌اند، به‌طور مشارکتی نوشته شده است. تیم مدیریت محتوای ویکی‌هاو با دقت کار ویراستاران را زیر نظر دارد تا اطمینان حاصل شود که تمامی مقالات طبق پژوهش‌های معتبر صحیح هستند و استانداردهای بالای کیفی ما را دارند.
از این صفحه ۹۳بار بازدید شده‌است.

آیا این مقاله کمکتان کرد؟